❈ 感覺到數學的美，感覺到數與形的協調，感覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺。 gǎn jué dào shù xué de měi ， gǎn jué dào shù yǔ xíng de xié tiáo ， gǎn jué dào jǐ hé de yōu yǎ ， zhè shì suǒ yǒu zhēn zhèng de shù xué jiā dōu qīng chu de zhēn shí de měi de gǎn jué 。

❈ 沒有哪門學科能比數學更爲清晰地闡明自然界的和諧性。 méi yǒu nǎ mén xué kē néng bǐ shù xué gèng wéi qīng xī dì chǎn míng zì rán jiè de hé xié xìng 。

❈ 如果問題給學生提供了合適的思維情境，就會極大地調動學生思維積極性。 rú guǒ wèn tí gěi xué sheng tí gōng le hé shì de sī wéi qíng jìng ， jiù huì jí dà dì diào dòng xué sheng sī wéi jī jí xìng 。

❈ 記憶在數學中是重要的，但不必去記住數學事實。 jì yì zài shù xué zhōng shì zhòng yào de ， dàn bù bì qù jì zhù shù xué shì shí 。

❈ 自然這一巨著是用數學符號寫成的。★伽里略 zì ran zhè yī jù zhe shì yòng shù xué fú hào xiě chéng de 。

❈ 當一個問題被提出來之後，我們應當能夠立即看出，是否首先研究某一些其他問題更有利些，這些其他的問題是什麼，以及應按照怎樣的順序進行研究。 dāng yí gè wèn tí bèi tí chū lái zhī hòu ， wǒ men yīng dāng néng gòu lì jí kàn chū ， shì fǒu shǒu xiān yán jiū mǒu yī xiē qí tā wèn tí gēng yǒu lì xiē ， zhè xiē qí tā de wèn tí shì shén me ， yǐ jí yìng àn zhào zěn yàng de shùn xù jìn xíng yán jiū 。

❈ 曆史使人聰明，詩歌使人機智，數學使人精細。 lì shǐ shǐ rén cōng míng ， shī gē shǐ rén jī zhì ， shù xué shǐ rén jīng xì 。

❈ 數學，如果正確地看，不但擁有真理，並且也具有至高的美。 shù xué ， rú guǒ zhèng què dì kàn ， bù dàn yōng yǒu zhēn lǐ ， bìng qiě yě jù yǒu zhì gāo de měi 。

❈ 沒有那門學科能比數學更爲清晰的闡明自然界的和諧性。 méi yǒu nà mén xué kē néng bǐ shù xué gèng wéi qīng xī de chǎn míng zì rán jiè de hé xié xìng 。

❈ 美包含在體積和秩序中。 měi bāo hán zài tǐ jī hé zhì xù zhōng 。

《数学谜语脑筋急转弯》第11-20句

❈ 數學是最寶貴的研究精神之一。 shù xué shì zuì bǎo guì de yán jiū jīng shén zhī yī 。

❈ 學習解題的最好方法之一就是研究例題。 xué xí jiě tí de zuì hǎo fāng fǎ zhī yī jiù shì yán jiū lì tí 。

❈ 數學的魅力在于它是很趣味的學科。 shù xué de mèi lì zài yú tā shì hěn qù wèi de xué kē 。

❈ 會用數學公式，並不說明你會數學。 huì yòng shù xué gōng shì ， bìng bù shuō míng nǐ huì shù xué 。

❈ 算術是人類知識中一個最古老的分支，或許是最最古老的分支；然而它的一些最深奧的秘密，接近于它平凡的真理。★史密夫 suàn shù shì rén lèi zhī shi zhōng yí gè zuì gǔ lǎo de fēn zhī ， huò xǔ shì zuì zuì gǔ lǎo de fēn zhī ； rán ér tā de yī xiē zuì shēn ào de mì mì ， jiē jìn yú tā píng fán de zhēn lǐ 。

❈ 目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰術，把學習數學僅僅看成是感知和再認，削弱或取消了它的中心環節---思維有的吧數學思維活動僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發展的思維活動。 mù qián jiào yù de quē xiàn ： yǒu dì cǎi qǔ zhù rù shì hé tí hǎi zhàn shù ， bǎ xué xí shù xué jǐn jǐn kàn chéng shì gǎn zhī hé zài rèn ， xuē ruò huò qǔ xiāo le tā de zhōng xīn huán jié --- sī wéi yǒu dì bā shù xué sī wéi huó dòng jǐn jǐn kàn zuò xíng shì luó ji sī wéi ， hū shì le cóng zhěng tǐ kàn wèn tí de biàn zhèng de 、 fā zhǎn de sī wéi huó dòng 。

❈ 如果你不能解決這個提出的問題，環視一下四周，找一個適宜的有關的問題輔助問題可能供給方法論的幫忙它可能提示解的方法解的輪廓，或是提示我們應從哪一個方向著手工作等等。 rú guǒ nǐ bù néng jiě jué zhè ge tí chū de wèn tí ， huán shì yī xià sì zhōu ， zhǎo yí gè shì yí de yǒu guān de wèn tí fǔ zhù wèn tí kě néng gōng jǐ fāng fǎ lùn de bāng máng tā kě néng tí shì jiě de fāng fǎ jiě de lún kuò ， huò shì tí shì wǒ men yìng cóng nǎ yí gè fāng xiàng zhuó shǒu gōng zuò děng děng 。

❈ 一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自我的估價好比分母分母越大，則分數的值就越小。 yī gè rén jiù hǎo xiàng yí gè fēn shù ， tā de shí jì cái néng hǎo bǐ fēn zǐ ， ér tā duì zì wǒ de gū jià hǎo bǐ fēn mǔ fēn mǔ yuè dà ， zé fēn shù de zhí jiù yuè xiǎo 。

❈ 理解重于證明。 lǐ jiě zhòng yú zhèng míng 。

❈ 學生通過思維由不知到知的實際過程比我們設想的要負責得多學生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運動、變化、相對等辨證性質的。 xué sheng tōng guò sī wéi yóu bù zhī dào zhī de shí jì guò chéng bǐ wǒ men shè xiǎng de yào fù zé dé duō xué shēng de sī wéi guò chéng bù shi yī cì xìng wán chéng de ， ér shì chōng mǎn yùn dòng 、 biàn huà 、 xiāng duì děng biàn zhèng xìng zhì dì 。

《数学谜语脑筋急转弯》第21-30句

❈ 教師往往希望學生的認識一開始就定格在“正確”“合理”“嚴密”“簡練”的格局上，忽略了他們有一個不知、少知到多知的辨證的心理過程38、數學教育中運用“動”來學習“靜”，使靜態的定理、公式、法則具有動的生命，能在學生的思維中活躍起來。 jiào shī wǎng wǎng xī wàng xué shēng de rèn shi yī kāi shǐ jiù dìng gé zài “ zhèng què ”“ hé lǐ ”“ yán mì ”“ jiǎn liàn ” de gé jú shǎng ， hū lüè le tā men yǒu yí gè bù zhī 、 shǎo zhī dào duō zhī de biàn zhèng de xīn lǐ guò chéng 38、 shù xué jiào yù zhōng yùn yòng “ dòng ” lái xué xí “ jìng ”， shǐ jìng tài de dìng lǐ 、 gōng shì 、 fǎ zé jù yǒu dòng de shēng mìng ， néng zài xué shēng de sī wéi zhōng huó yuè qǐ lái 。

❈ “要利用時間，思考一下一天之中做了些什麼，是‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則提高；倘若是‘-’，就得吸取教訓，采取措施。“ yào lì yòng shí jiān ， sī kǎo yī xià yī tiān zhī zhōng zuò le xiē shén me ， shì ‘ zhèng hào ’ hái shi ‘ fù hào ’， tǎng ruò shì ‘﹢’， zé tí gāo ； tǎng ruò shì ‘-’， jiù dé xī qǔ jiào xun ， cǎi qǔ cuò shī 。

❈ 數學直覺意味著不嚴格；意味著可見；意味著缺乏證明時的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細或分析相對立的籠統或綜合。 shù xué zhí jué yì wèi zhe bù yán gé ； yì wèi zhe kě jiàn ； yì wèi zhe quē fá zhèng míng shí de sì zhēn xìng hé kě xìn xìng ； yì wèi zhe bù wán quán ； yì wèi zhe yī lài wù lǐ mó xíng huò mǒu xiē zhǔ yào lì zi ； yì wèi zhe yǔ xiáng xì huò fēn xī xiāng duì lì de lǒng tǒng huò zōng hé 。

❈ 甯可少些，但要好些，二分之一個證明等于零。 nìng kě shǎo xiē ， dàn yào hǎo xiē ， èr fēn zhī yí gè zhèng míng děng yú líng 。

❈ 天才請你看看我的臂肘吧。★拉码努扬 tiān cái qǐng nǐ kàn kàn wǒ de bì zhǒu bā 。

❈ 一個國家的科學水平能夠用它消耗的數學來度量。 yí gè guó jiā de kē xué shuǐ píng néng gòu yòng tā xiāo hào de shù xué lái dù liàng 。

❈ 別把數學想象爲硬梆梆的死絞蠻纏的令人厭惡的有悖于常識的東西，它只可是是賦予常識以靈性的東西。 bié bǎ shù xué xiǎng xiàng wéi yìng bāng bāng de sǐ jiǎo mán chán de lìng rén yàn wù de yǒu bèi yú cháng shí de dōng xi ， tā zhī kě shì shì fù yǔ cháng shí yǐ líng xìng de dōng xi 。

❈ 數學思維教育要求學生通過自己的思維來學習。 shù xué sī wéi jiào yù yāo qiú xué sheng tōng guò zì jǐ de sī wéi lái xué xí 。

❈ 在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區域。 zài míng bai yǔ bù míng bái zhī jiān ， hái yǒu guǎng kuò de 、 zhōng jiān de 、 huī sè de qū yù 。

❈ 人具上資而意理疏莽，即上資無用；人具中才而心思缜密，即中才有用；能通幾何之學，缜密甚矣故率天下之人而歸于實用者，是或其所由之道也。 rén jù shǎng zī ér yì lǐ shū mǎng ， jí shǎng zī wú yòng ； rén jù zhōng cái ér xīn si zhěn mì ， jí zhōng cái yǒu yòng ； néng tōng jǐ hé zhī xué ， zhěn mì shèn yǐ gù lǜ tiān xià zhī rén ér guī yú shí yòng zhě ， shì huò qí suǒ yóu zhī dào yě 。