❈ 數學受到高度尊崇的另一個原因在于：恰恰是數學，給精密的自然科學供給了無可置疑的的可靠保證，沒有數學，它們無法到達這樣的可靠程度。 shù xué shòu dào gāo dù zūn chóng de lìng yí gè yuán yīn zài yú ： qià qià shì shù xué ， gěi jīng mì de zì rán kē xué gōng jǐ le wú kě zhì yí de de kě kào bǎo zhèng ， méi yǒu shù xué ， tā men wú fǎ dào dá zhè yàng de kě kào chéng dù 。

❈ 不要漏掉書中任何一個練習題，請全部做完並記錄下解題思路。 bù yào lòu diào shū zhōng rèn hé yí gè liàn xí tí ， qǐng quán bù zuò wán bìng jì lù xià jiě tí sī lù 。

❈ 數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更爲重要。 shù xué de lǐng yù zhōng ， tí chū wèn tí de yì shù bǐ jiě dá wèn tí de yì shù gèng wéi zhòng yào 。

❈ 在數學裏，分辨何是重要，何事不重要，知所選擇是很重要的。★广中平佑 zài shù xué lǐ ， fēn biàn hé shì zhòng yào ， hé shì bù zhòng yào ， zhī suǒ xuǎn zé shì hěn zhòng yào de 。

❈ 數學確屬美妙的傑作，宛如畫家或詩人的創作一樣，是思想的綜合；如同顔色或詞彙的綜合一樣，應當具有內在的和諧一致對于數學概念來說，美是她的第一個試金石；世界上不存在畸形醜陋的數學。 shù xué què shǔ měi miào de jié zuò ， wǎn rú huà jiā huò shī rén de chuàng zuò yī yàng ， shì sī xiǎng de zōng hé ； rú tóng yán sè huò cí huì de zōng hé yī yàng ， yīng dāng jù yǒu nèi zài de hé xié yī zhì duì yú shù xué gài niàn lái shuō ， měi shì tā de dì yí gè shì jīn shí ； shì jie shǎng bù cún zài jī xíng chǒu lòu de shù xué 。

❈ 非數學歸納法在數學的研究中，起著不可缺少的作用。★舒尔 fēi shù xué guī nà fǎ zài shù xué de yán jiū zhōng ， qǐ zhe bù kě quē shǎo de zuò yòng 。

❈ 如果你想學會遊泳，你必須下水；如果想成爲解題能手，你必須解題。 rú guǒ nǐ xiǎng xué huì yóu yǒng ， nǐ bì xū xià shuǐ ； rú guǒ xiǎng chéng wéi jiě tí néng shǒu ， nǐ bì xū jiě tí 。

❈ 喚起獨創性的表現與求知之樂，是爲人師者至高無比的秘方。 huàn qǐ dú chuàng xìng de biǎo xiàn yǔ qiú zhī zhī lè ， shì wèi rén shī zhě zhì gāo wú bǐ de mì fāng 。

❈ 當我聽別人講解某些數學問題時，常覺得很難理解，甚至不可能理解這時便想，是否能夠將問題化簡些呢﹖往往，在最終弄清楚之後，實際上，它只是一個更簡單的問題。 dāng wǒ tīng bié rén jiǎng jiě mǒu xiē shù xué wèn tí shí ， cháng jué de hěn nán lǐ jiě ， shèn zhì bù kě néng lǐ jiě zhè shí biàn xiǎng ， shì fǒu néng gòu jiāng wèn tí huà jiǎn xiē ne ﹖ wǎng wǎng ， zài zuì zhōng nòng qīng chǔ zhī hòu ， shí jì shang ， tā zhǐ shì yí gè gēng jiǎn dān de wèn tí 。

❈ 我曾聽到有人說我是數學的反對者，是數學的敵人，但沒有人比我更尊重數學，因爲它完成了我不曾得到其成就的業績。★哥德 wǒ zēng tīng dào yǒu rén shuō wǒ shì shù xué de fǎn duì zhě ， shì shù xué de dí rén ， dàn méi yǒu rén bǐ wǒ gēng zūn chóng shù xué ， yīn wèi tā wán chéng le wǒ bù céng dé dào qí chéng jiù de yè jì 。

《数学谜语》第11-20句

❈ 不要停留在基本題型這個搖籃上，要學會把基本題型當成零件“組裝”出來的綜合題。 bù yào tíng liú zài jī běn tí xíng zhè ge yáo lán shǎng ， yào xué huì bǎ jī běn tí xíng dàng chéng líng jiàn “ zǔ zhuāng ” chū lái de zōng hé tí 。

❈ 社會的提高就是人類對美的追求的結晶。 shè huì de tí gāo jiù shì rén lèi duì měi de zhuī qiú de jié jīng 。

❈ 數學是創造性的藝術，因爲數學家創造了完美的新概念；數學是創造性的藝術，因爲數學家的生活言行如同藝術家一樣；數學是創造性的藝術，因爲數學家就是這樣認爲的。 shù xué shì chuàng zào xìng de yì shù ， yīn wèi shù xué jiā chuàng zào le wán měi de xīn gài niàn ； shù xué shì chuàng zào xìng de yì shù ， yīn wèi shù xué jiā de shēng huó yán xíng rú tóng yì shù jiā yī yàng ； shù xué shì chuàng zào xìng de yì shù ， yīn wèi shù xué jiā jiù shì zhè yàng rèn wéi de 。

❈ 解題是一種實踐性的技能，就像遊泳滑雪或彈鋼琴一樣，只能經過模仿練習和鑽研來學到它。 jiě tí shì yī zhǒng shí jiàn xìng de jì néng ， jiù xiàng yóu yǒng huá xuě huò dàn gāng qín yī yàng ， zhǐ néng jīng guò mó fǎng liàn xí hé zuān yán lái xué dào tā 。

❈ 數學沿著他自我的道路而無拘無束的前進著，這並不是因爲他有什麼不受法律約束之類的種種許可證，而是因爲數學本來就具有一種由其本性所決定的並且與其存在相貼合的自由。 shù xué yán zhe tā zì wǒ de dào lù ér wú jū wú shù de qián jìn zhe ， zhè bìng bù shi yīn wèi tā yǒu shén me bù shòu fǎ lǜ yuē shù zhī lèi de zhǒng zhǒng xǔ kě zhèng ， ér shì yīn wèi shù xué běn lái jiù jù yǒu yī zhǒng yóu qí běn xìng suǒ jué dìng de bìng qiě yǔ qí cún zài xiāng tiē hé de zì yóu 。

❈ 在任何時刻都不要認爲自我解過的題已經足夠多了。 zài rèn hé shí kè dōu bù yào rèn wéi zì wǒ jiě guò de tí yǐ jīng zú gòu duō le 。

❈ 上帝創造了整數，所有其余的數都是人造的。★克隆内克 shàng dì chuàng zào le zhěng shù ， suǒ yǒu qí yú de shù dōu shì rén zào de 。

❈ 一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家。★维尔斯特拉斯 yí gè méi yǒu jǐ fēn shī rén qì de shù xué jiā yǒng yuǎn chéng bù liǎo yí gè wán quán de shù xué jiā 。

❈ 記住：數學中的概念對象不只是數學專有的，在其它學科中不要忘了“用數學”。 jì zhù ： shù xué zhòng dì gài niàn duì xiàng bù zhǐ shì shù xué zhuān yǒu de ， zài qí tā xué kē zhōng bù yào wàng le “ yòng shù xué ”。

❈ 學數學，絕不會有過份的努力。★卡拉吉奥多里 xué shù xué ， jué bù huì yǒu guò fèn de nǔ lì 。

《数学谜语》第21-30句

❈ 近代最偉大的科學家在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z並解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。 jìn dài zuì wěi dà de kē xué jiā zài tán chéng gōng de mì jué shí ， xiě xià yí gè gōng shì ：A=x﹢y﹢z bìng jiě shì dào ：A dài biǎo chéng gōng ，x dài biǎo jiān kǔ de láo dòng ，y dài biǎo zhèng què de fāng fǎ ，Z dài biǎo shǎo shuō kōng huà 。

❈ 把數學當成一門語言學習，學會每一個術語的用法，熟悉每一個符號的意義。 bǎ shù xué dàng chéng yī mén yǔ yán xué xí ， xué huì měi yí gè shù yǔ de yòng fǎ ， shú xi měi yí gè fú hào de yì yì 。

❈ 自然這一巨舉是用數學符號寫成的。 zì ran zhè yī jù jǔ shì yòng shù xué fú hào xiě chéng de 。

❈ 現代高能物理到了量子物理以後，有很多根本無法做實驗，在家用紙筆來算，這跟數學家想樣的差不了多遠，所以說數學在物理上有著不可思議的力量。★邱成桐 xiàn dài gāo néng wù lǐ dào le liàng zǐ wù lǐ yǐ hòu ， yǒu hěn duō gēn běn wú fǎ zuò shí yàn ， zài jiā yòng zhǐ bǐ lái suàn ， zhè gēn shù xué jiā xiǎng yàng de chā bù liǎo duō yuǎn ， suǒ yǐ shuō shù xué zài wù lǐ shǎng yǒu zhe bù kě sī yì de lì liàng 。

❈ 每學到一個數學難點的時候，嘗試著對別人講解這個知識點並讓他理解，你能講清楚才說明你真的理解了。 měi xué dào yí gè shù xué nán diǎn de shí hou ， cháng shì zhe duì bié rén jiǎng jiě zhè ge zhī shi diǎn bìng ràng tā lǐ jiě ， nǐ néng jiǎng qīng chǔ cái shuō míng nǐ zhēn de lǐ jiě le 。

❈ 對于青少年，最關鍵的是從小要有好奇心，遇到問題追問下去，這種精神比考試得到好分數更重要。 duì yú qīng shào nián ， zuì guān jiàn de shì cóng xiǎo yào yǒu hào qí xīn ， yù dào wèn tí zhuī wèn xià qù ， zhè zhǒng jīng shén bǐ kǎo shì dé dào hǎo fēn shù gēng zhòng yào 。

❈ 數學是鍛煉思想的體操。 shù xué shì duàn liàn sī xiǎng de tǐ cāo 。

❈ 經常回顧自我以前解過的題，並嘗試新的解法，把學到的新知識運用進去。 jīng cháng huí gù zì wǒ yǐ qián jiě guò de tí ， bìng cháng shì xīn dì xiè fǎ ， bǎ xué dào de xīn zhī shi yùn yòng jìn qù 。

❈ 此書（《幾何原本》）爲益，能令學理者卻其浮氣，練其精心；學事者資定其法，發其巧思；故舉世無一人不當學。 cǐ shū （《 jǐ hé yuán běn 》） wéi yì ， néng lìng xué lǐ zhě què qí fú qì ， liàn qí jīng xīn ； xué shì zhě zī dìng qí fǎ ， fā qí qiǎo sī ； gù jǔ shì wú yī rén bù dāng xué 。

❈ 哪裏有數，哪裏就有美。★普罗克洛斯 nǎ lǐ yǒu shù ， nǎ lǐ jiù yǒu měi 。