❈ 分數：人生價值好比一個分數。它的實際才能是分子，而他對自己的估價，則是分母，分母越大，則分數的值越小。 fēn shù ： rén shēng jià zhí hǎo bǐ yí gè fēn shù 。 tā de shí jì cái néng shì fēn zǐ ， ér tā duì zì jǐ de gū jià ， zé shì fēn mǔ ， fēn mǔ yuè dà ， zé fēn shù de zhí yuè xiǎo 。

❈ 如果問題給學生提供了合適的思維情境，就會極大地調動學生思維積極性。 rú guǒ wèn tí gěi xué sheng tí gōng le hé shì de sī wéi qíng jìng ， jiù huì jí dà dì diào dòng xué sheng sī wéi jī jí xìng 。

❈ 一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自我的估價好比分母分母越大，則分數的值就越小。 yī gè rén jiù hǎo xiàng yí gè fēn shù ， tā de shí jì cái néng hǎo bǐ fēn zǐ ， ér tā duì zì wǒ de gū jià hǎo bǐ fēn mǔ fēn mǔ yuè dà ， zé fēn shù de zhí jiù yuè xiǎo 。

❈ 教師往往希望學生的認識一開始就定格在“正確”“合理”“嚴密”“簡練”的格局上，忽略了他們有一個不知、少知到多知的辨證的心理過程38、數學教育中運用“動”來學習“靜”，使靜態的定理、公式、法則具有動的生命，能在學生的思維中活躍起來。 jiào shī wǎng wǎng xī wàng xué shēng de rèn shi yī kāi shǐ jiù dìng gé zài “ zhèng què ”“ hé lǐ ”“ yán mì ”“ jiǎn liàn ” de gé jú shǎng ， hū lüè le tā men yǒu yí gè bù zhī 、 shǎo zhī dào duō zhī de biàn zhèng de xīn lǐ guò chéng 38、 shù xué jiào yù zhōng yùn yòng “ dòng ” lái xué xí “ jìng ”， shǐ jìng tài de dìng lǐ 、 gōng shì 、 fǎ zé jù yǒu dòng de shēng mìng ， néng zài xué shēng de sī wéi zhōng huó yuè qǐ lái 。

❈ 記憶在數學中是重要的，但不必去記住數學事實。 jì yì zài shù xué zhōng shì zhòng yào de ， dàn bù bì qù jì zhù shù xué shì shí 。

❈ 學生通過思維由不知到知的實際過程比我們設想的要負責得多學生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運動、變化、相對等辨證性質的。 xué sheng tōng guò sī wéi yóu bù zhī dào zhī de shí jì guò chéng bǐ wǒ men shè xiǎng de yào fù zé dé duō xué shēng de sī wéi guò chéng bù shi yī cì xìng wán chéng de ， ér shì chōng mǎn yùn dòng 、 biàn huà 、 xiāng duì děng biàn zhèng xìng zhì dì 。

❈ 幾何圖形是一種數學符號，是“直觀空間的幫助記憶的符號”，是“圖像化的公式”。 jǐ hé tú xíng shì yī zhǒng shù xué fú hào ， shì “ zhí guān kōng jiān de bāng zhù jì yì de fú hào ”， shì “ tú xiàng huà de gōng shì ”。

❈ 小數點：丟掉了小數點數值會增大，不拘小節會犯大錯誤。 xiǎo shù diǎn ： diū diào le xiǎo shù diǎn shù zhí huì zēng dà ， bù jū xiǎo jié huì fàn dà cuò wù 。

❈ 數學真正要辦的事情是解決具體的問題理解一個理論的最好的辦法是找到一個具體問題，然後研究該理論的一個樣本實例，一個能說明一切的典型例子。 shù xué zhēn zhèng yào bàn de shì qing shì jiě jué jù tǐ de wèn tí lǐ jiě yí gè lǐ lùn de zuì hǎo de bàn fǎ shì zhǎo dào yí gè jù tǐ wèn tí ， rán hòu yán jiū gāi lǐ lùn de yí gè yàng běn shí lì ， yí gè néng shuō míng yī qiè de diǎn xíng lì zi 。

❈ 邏輯用于證明，直覺用于發明。 luó jí yòng yú zhèng míng ， zhí jué yòng yú fā míng 。

《趣味数学绕口令》第11-20句

❈ 數學教學與人的素質發展相結合，是數學教育的最主要的宗旨。 shù xué jiāo xué yú rén de sù zhì fā zhǎn xiāng jié hé ， shì shù xué jiào yù de zuì zhǔ yào de zōng zhǐ 。

❈ 美包含在體積和秩序中。 měi bāo hán zài tǐ jī hé zhì xù zhōng 。

❈ 理解重于證明。 lǐ jiě zhòng yú zhèng míng 。

❈ 會用數學公式，並不說明你會數學。 huì yòng shù xué gōng shì ， bìng bù shuō míng nǐ huì shù xué 。

❈ 甯可少些，但要好些，二分之一個證明等于零。 nìng kě shǎo xiē ， dàn yào hǎo xiē ， èr fēn zhī yí gè zhèng míng děng yú líng 。

❈ 在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區域。 zài míng bai yǔ bù míng bái zhī jiān ， hái yǒu guǎng kuò de 、 zhōng jiān de 、 huī sè de qū yù 。

❈ 數學是最寶貴的研究精神之一。 shù xué shì zuì bǎo guì de yán jiū jīng shén zhī yī 。

❈ 在理解數學的過程中，領悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達到對推理鏈的整體把握，乃至能夠預見證明，這種領悟叫做直覺。 zài lǐ xiè shù xué de guò chéng zhōng ， lǐng wù tuī lǐ liàn zhōng suǒ yǐn hán de zhěng tǐ xìng 、 cì xù xìng 、 hé xié xìng ， dá dào duì tuī lǐ liàn de zhěng tǐ bǎ wò ， nǎi zhì néng gòu yù jiàn zhèng míng ， zhè zhǒng lǐng wù jiào zuò zhí jué 。

❈ 相反數：兩個相反數，相加得零，聰明人不勤奮，將一事無成。 xiāng fǎn shù ： liǎng gè xiāng fǎn shù ， xiāng jiā dé líng ， cōng míng rén bù qín fèn ， jiāng yī shì wú chéng 。

❈ 天才請你看看我的臂肘吧。★拉码努扬 tiān cái qǐng nǐ kàn kàn wǒ de bì zhǒu bā 。

《趣味数学绕口令》第21-30句

❈ 沒有哪門學科能比數學更爲清晰地闡明自然界的和諧性。 méi yǒu nǎ mén xué kē néng bǐ shù xué gèng wéi qīng xī dì chǎn míng zì rán jiè de hé xié xìng 。

❈ 針對一個數學理論，舉出典型實例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數學理論的方法。 zhēn duì yí gè shù xué lǐ lùn ， jǔ chū diǎn xíng shí lì 、 fǎn lì 、 tè lì （ jí tè shū qíng xing ） děng ， dū shì jù tǐ dì lǐ jiě zhè zhǒng shù xué lǐ lùn de fāng fǎ 。

❈ 自然這一巨著是用數學符號寫成的。★伽里略 zì ran zhè yī jù zhe shì yòng shù xué fú hào xiě chéng de 。

❈ 數學思維教育要求學生通過自己的思維來學習。 shù xué sī wéi jiào yù yāo qiú xué sheng tōng guò zì jǐ de sī wéi lái xué xí 。

❈ 數學直覺意味著不嚴格；意味著可見；意味著缺乏證明時的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細或分析相對立的籠統或綜合。 shù xué zhí jué yì wèi zhe bù yán gé ； yì wèi zhe kě jiàn ； yì wèi zhe quē fá zhèng míng shí de sì zhēn xìng hé kě xìn xìng ； yì wèi zhe bù wán quán ； yì wèi zhe yī lài wù lǐ mó xíng huò mǒu xiē zhǔ yào lì zi ； yì wèi zhe yǔ xiáng xì huò fēn xī xiāng duì lì de lǒng tǒng huò zōng hé 。

❈ 目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰術，把學習數學僅僅看成是感知和再認，削弱或取消了它的中心環節---思維有的吧數學思維活動僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發展的思維活動。 mù qián jiào yù de quē xiàn ： yǒu dì cǎi qǔ zhù rù shì hé tí hǎi zhàn shù ， bǎ xué xí shù xué jǐn jǐn kàn chéng shì gǎn zhī hé zài rèn ， xuē ruò huò qǔ xiāo le tā de zhōng xīn huán jié --- sī wéi yǒu dì bā shù xué sī wéi huó dòng jǐn jǐn kàn zuò xíng shì luó ji sī wéi ， hū shì le cóng zhěng tǐ kàn wèn tí de biàn zhèng de 、 fā zhǎn de sī wéi huó dòng 。

❈ “要利用時間，思考一下一天之中做了些什麼，是‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則提高；倘若是‘-’，就得吸取教訓，采取措施。“ yào lì yòng shí jiān ， sī kǎo yī xià yī tiān zhī zhōng zuò le xiē shén me ， shì ‘ zhèng hào ’ hái shi ‘ fù hào ’， tǎng ruò shì ‘﹢’， zé tí gāo ； tǎng ruò shì ‘-’， jiù dé xī qǔ jiào xun ， cǎi qǔ cuò shī 。

❈ 別把數學想象爲硬梆梆的死絞蠻纏的令人厭惡的有悖于常識的東西，它只可是是賦予常識以靈性的東西。 bié bǎ shù xué xiǎng xiàng wéi yìng bāng bāng de sǐ jiǎo mán chán de lìng rén yàn wù de yǒu bèi yú cháng shí de dōng xi ， tā zhī kě shì shì fù yǔ cháng shí yǐ líng xìng de dōng xi 。

❈ 如果你不能解決這個提出的問題，環視一下四周，找一個適宜的有關的問題輔助問題可能供給方法論的幫忙它可能提示解的方法解的輪廓，或是提示我們應從哪一個方向著手工作等等。 rú guǒ nǐ bù néng jiě jué zhè ge tí chū de wèn tí ， huán shì yī xià sì zhōu ， zhǎo yí gè shì yí de yǒu guān de wèn tí fǔ zhù wèn tí kě néng gōng jǐ fāng fǎ lùn de bāng máng tā kě néng tí shì jiě de fāng fǎ jiě de lún kuò ， huò shì tí shì wǒ men yìng cóng nǎ yí gè fāng xiàng zhuó shǒu gōng zuò děng děng 。

❈ 感覺到數學的美，感覺到數與形的協調，感覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺。 gǎn jué dào shù xué de měi ， gǎn jué dào shù yǔ xíng de xié tiáo ， gǎn jué dào jǐ hé de yōu yǎ ， zhè shì suǒ yǒu zhēn zhèng de shù xué jiā dōu qīng chu de zhēn shí de měi de gǎn jué 。