❈ 數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞並驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控製自然；盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵。★克莱因（出自《西方文化中的数学》）shù xué shì yī zhǒng jīng shén ， yī zhǒng lǐ xìng de jīng shén 。 zhèng shì zhè zhǒng jīng shén ， jī fā 、 cù jìn 、 gǔ wǔ bìng qū shǐ rén lèi de sī wéi dé yǐ yùn yòng dào zuì wán shàn de chéng dù ， yì zhèng shì zhè zhǒng jīng shén ， shì tú jué dìng xìng dì yǐng xiǎng rén lèi de wù zhì 、 dào dé hé shè huì shēng huó ； shì tú huí dá yǒu guān rén lèi zì shēn cún zài tí chū de wèn tí ； nǔ lì qù lǐ jiě hé kòng zhì zì ran ； jǐn lì qù tàn qiú hé què lì yǐ jīng huò dé zhī shi de zuì shēn kè de hé zuì wán měi de nèi hán 。

❈ 當一個數學主題在直觀上變得顯然時，才可以認爲研究到頭了。★克莱因dāng yí gè shù xué zhǔ tí zài zhí guān shàng biàn dé xiǎn rán shí ， cái kě yǐ rèn wéi yán jiū dào tóu le 。

❈ 音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能夠提供以上的一切。★克莱因yīn yuè néng jī fā huò fǔ wèi qíng huái ， huì huà shǐ rén shǎng xīn yuè mù ， shī gē néng dòng rén xīn xián ， zhé xué shǐ rén huò dé zhì huì ， kē jì kě yǐ gǎi shàn wù zhì shēng huó ， dàn shù xué què néng gòu tí gōng yǐ shàng de yī qiè 。

❈ 數學是科學的皇後，而數論是數學的皇後高斯（Gauss）音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。★克莱因shù xué shì kē xué de huáng hòu ， ér shù lùn shì shù xué de huáng hòu gāo sī （Gauss） yīn yuè néng jī fā huò fǔ wèi qíng huái ， huì huà shǐ rén shǎng xīn yuè mù ， shī gē néng dòng rén xīn xián ， zhé xué shǐ rén huò dé zhì huì ， kē xué kě gǎi shàn wù zhì shēng huó ， dàn shù xué néng jǐ yǔ yǐ shàng de yī qiè 。

❈ 數學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度。★克莱因shù xué shì yī zhǒng lǐ xìng de jīng shén ， shǐ rén lèi de sī wéi dé yǐ yùn yòng dào zuì wán shàn de chéng dù 。

❈ 對早已正確認定的定理做進一步的研究，探索它的新證法，只不過是因爲現有的證明欠缺美的魅力。★克莱因duì zǎo yǐ zhèng què rèn dìng de dìng lǐ zuò jìn yī bù de yán jiū ， tàn suǒ tā de xīn zhèng fǎ ， zhǐ bù guò shì yīn wèi xiàn yǒu de zhèng míng qiàn quē měi de mèi lì 。